Судоку

Судоку («Sudoku») - это головоломка с числами. В переводе с японского «су» означает «цифра», а «доку» - «стоящая отдельно». В традиционной головоломке судоку сетка представляет собой квадрат размером 9 x 9, разделенный на меньшие квадраты со стороной 3 клетки («регионы»). Таким образом, всё поле насчитывает 81 клетку. В некоторых из них уже стоят цифры (от 1 до 9). В зависимости от того, сколько клеток уже заполнено, задание головоломки можно отнести к лёгким или сложным.

У головоломки судоку всего одно правило. Необходимо заполнить свободные клетки так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом малом квадрате 3 x 3 каждая цифра от 1 до 9 встречалась бы только один раз.

Задание может быть усложнено: основные диагонали квадрата также должны содержать цифры от 1 до 9. Такую головоломку называют судоку-диагонали («Sudoku X»).

Судоку-аргайл («Argyle Sudoku») содержит узор из линий, расположенных по диагонали. Узор «аргайл» (argyle), состоящий из разноцветных ромбов одинакового размера, присутствовал на килтах одного из шотландских кланов. Каждая из помеченных диагоналей должна содержать неповторяющиеся цифры.

Головоломка может содержать регионы произвольной формы; такие судоку называются геометрическими или фигурными («Jigsaw Sudoku», «Geometry Sudoku», «Irregular Sudoku», «Kikagaku Nanpure»).

Вместо цифр в судоку могут использоваться буквы; такие головоломки называются Godoku («Wordoku», «Alphabet Sudoku»). После решения в какой-либо строке или столбце можно прочесть ключевое слово.

Судоку-астериск («Asterisk») - это разновидность судоку, которая содержит дополнительную область из 9 клеток. Эти клетки также должны содержать числа от 1 до 9.

Судоку-жирандоль («Girandola») также содержит дополнительную область из 9 клеток, с числами от 1 до 9 (жирандоль - это фонтан из нескольких струй в виде фейерверка, «огненное колесо»).

Судоку с центральными точками («Center Dot») - это вариант судоку, где центральные клетки каждого региона 3 x 3 образуют дополнительную область. Клетки этой дополнительной области должны содержать числа от 1 до 9.

Судоку может содержать четыре дополнительных региона 3 x 3. Такая разновидность головоломки называется судоку-окно («Windoku», «Four-Box Sudoku», «Hyper Sudoku»).

Судоку-мозаика («Offset Sudoku», «Sudoku-DG») содержит дополнительные 9 групп по 9 клеток. Клетки внутри группы не соприкасаются друг с другом и выделяются одним цветом. В каждой группе каждая цифра от 1 до 9 должна встречаться только один раз.

Ни шагу конём («Anti-Knight Sudoku») имеет дополнительное условие: одинаковые цифры не могут «бить» друг друга ходом коня.

В судоку-отшельники («Anti-King Sudoku», «Touchless Sudoku», «Судоку без касаний») одинаковые числа не могут стоять в соседних клетках (как по диагонали, так и по горизонтали и вертикали).

В судоку-антидиагональ («Anti Diagonal Sudoku») каждая диагональ квадрата содержит не более трех различных цифр.

Судоку-убийца («Killer Sudoku», «Sums Sudoku», «Sums Number Place», «Samunamupure», «Kikagaku Nampure»; еще одно название - Сум-до-ку) представляет собой разновидность обычной судоку. Единственное отличие: заданы дополнительные числа - суммы значений в группах клеток. Числа, содержащиеся в группе, не могут повторяться.

Судоку больше-меньше («Greater Than Sudoku») содержит знаки сравнения («>» и «<»), которые показывают, как соотносятся между собой числа в соседних ячейках. Еще одно название - Compdoku.

Судоку чёт-нечет («Even-Odd Sudoku») содержит информацию о четности или нечетности чисел в ячейках. Клетки, в которых стоят четные цифры, помечаются серым цветом, клетки, в которых находятся нечетные цифры, - белым цветом.

Судоку-соседи («Consecutive Sudoku», «Судоку с перегородками») - это разновидность обычной судоку. В ней помечены границы между соседними ячейками, в которых стоят последовательные цифры (то есть цифры, отличающиеся друг от друга на единицу).

В Non-Consecutive Sudoku цифры в соседних ячейках (по горизонтали и вертикали) должны отличаться больше, чем на единицу. Например, если в клетке стоит цифра 3, соседние ячейки не должны содержать цифры 2 или 4.

Судоку-точки («Kropki Sudoku», «Dots Sudoku», «Судоку с точками») содержит белые и черные точки на границах между клетками. Если числа в соседних клетках отличаются на единицу, то между ними стоит белая точка. Если в соседних клетках одно число больше другого в два раза, то клетки разделены черной точкой. Между 1 и 2 может стоять точка любого из этих цветов.

Сукаку («Sukaku», «Suuji Kakure», «Pencilmark Sudoku») представляет собой квадрат размером 9 x 9, содержащий 81 группу цифр. Необходимо оставить в каждой клетке лишь одну цифру так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом малом квадрате 3 x 3 каждое число от 1 до 9 встречалось бы только один раз.

Судоку-цепочки («Chain Sudoku», «Strimko», «Судоку-извилины») представляет собой квадрат, состоящий из кружков. Необходимо расставить в кружках цифры так, чтобы в каждой горизонтали и каждой вертикали все цифры были различны. В звеньях одной цепочки все цифры также должны быть различными.

Судоку-рама («Frame Sudoku», «Outside Sum Sudoku», «Судоку - суммы сбоку», «Судоку с суммами») представляет собой пустой квадрат размером 9 x 9. Числа за пределами игрового поля обозначают суммы ближайших трех цифр в строке или столбце.

Судоку-небоскрёб («Skyscraper Sudoku») содержит ключевые числа, стоящие вдоль сторон сетки. Необходимо расставить цифры в сетке; каждая цифра обозначает количество этажей в небоскрёбе. Ключевые числа за пределами сетки показывают, сколько именно домов видно в соответствующей строке или столбце, если смотреть от этого числа.

Судоку-тренога («Tripod Sudoku») - разновидность судоку, в которой границы между регионами не указаны; вместо этого заданы точки на пересечениях линий. Точки обозначают места пересечения границ регионов. От каждой точки могут отходить только три линии. Необходимо восстановить границы регионов и заполнить сетку цифрами так, чтобы в каждой строке, каждом столбце и каждом регионе они не повторялись.

Судоку-мины («Sudoku Mine») объединяет в себе черты головоломок судоку и «сапёр». Задание представляет собой квадрат размером 9 x 9, разделенный на меньшие квадраты со стороной 3 клетки. Необходимо разместить мины в сетке таким образом, чтобы в каждом ряду, каждом столбце и каждом малом квадрате 3 x 3 располагалось по три мины. Числа показывают, сколько мин находится в соседних клетках.

Судоку-половина («Sujiken») была изобретена американцем Джорджем Хайнеманом (George Heineman). Головоломка представляет собой треугольную сетку, содержащую 45 клеток. В некоторых клетках находятся числа. Необходимо заполнить числами от 1 до 9 все ячейки сетки так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и на каждой диагонали числа не повторялись. Также, одно и то же число не может встречаться дважды в каждом из регионов, разделённых толстыми линиями.

Судоку XV («Sudoku XV») - разновидность обычной судоку. Если граница между соседними клетками помечена римской цифрой «X», сумма значений в этих двух клетках равна 10, если римской цифрой «V» - сумма равна 5. Если граница между двумя клетками не помечена, сумма значений в этих клетках не может равняться 5 или 10.

Судоку-край («Outside Sudoku») является разновидностью обычной головоломки судоку. За пределами сетки располагаются цифры, которые должны присутствовать в первых трех клетках соответствующего ряда или столбца.

Судоку-Россини («Rossini Sudoku») содержит стрелки, стоящие за пределами сетки. Стрелки показывают, что три ближайших числа в соответствующем ряду или столбце стоят в порядке возрастания или убывания (стрелка указывает на самое большое число). Если стрелка отсутствует, три числа у края сетки не должны стоять в порядке возрастания или убывания.

Cудоку могут быть различных размеров, а не только 9х9:

• 6×6 (размер регионов 3×2):

• 8×8 (размер регионов 4×2):

• 10×10 (размер регионов 5×2):

• 12×12 (размер регионов 4×3):

• 15×15 (размер регионов 5×3):

• 16×16 (размер регионов 4×4):

В судоку порядка больше 10 в дополнение к цифрам 123456789 используются символы ABCDEFG. Было бы логичнее использовать набор шестнадцатеричных цифр 0123456789ABCDEF, но так сложилось, что ноль в судоку не используется, поэтому пришлось задействовать букву G.

Существуют судоку, состоящие из нескольких квадратов 9 x 9. Такие головоломки называют «Gattai» (в переводе с японского: «соединенный», «связанный»). В зависимости от количества квадратов головоломки обозначают «Gattai-3», «Gattai-4», «Gattai-5» и так далее.

Судоку-самурай («Samurai Sudoku», «Gattai-5») - разновидность головоломки судоку. Игровое поле состоит из пяти квадратов размером 9 x 9. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно во всех пяти квадратах.

Судоку-цветок («Flower Sudoku», «Musketry Sudoku») похожа на судоку-самурай. Игровое поле состоит из пяти квадратов размером 9 x 9; центральный квадрат целиком покрыт четырьмя другими. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно во всех пяти квадратах.

Судоку-сохей («Sohei Sudoku») названа в честь монахов-воинов в средневековой Японии. Игровое поле содержит четыре квадрата размером 9 x 9. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно во всех четырех квадратах.

Судоку-мельница («Kazaguruma», «Windmill Sudoku») состоит из пяти квадратов размером 9 x 9: один в центре, четыре остальных квадрата почти полностью накрывают центральный квадрат. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно во всех пяти квадратах.

Судоку-бабочка («Butterfly Sudoku») содержит четыре пересекающихся квадрата размером 9 x 9, которые образуют единый квадрат размером 12 x 12. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно во всех четырех квадратах.

Судоку-крест («Cross Sudoku») состоит из пяти квадратов. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно во всех пяти квадратах.

Судоку-три («Gattai-3») состоит из трех квадратов размером 9 x 9.

Двойные судоку («Twodoku», «Sensei Sudoku», «DoubleDoku») состоят из двух квадратов размером 9 x 9. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно в обоих квадратах.

Бывают двойные судоку с регионами из произвольных форм:

Тройные судоку («Triple Doku») представляют собой головоломку из трех квадратов размером 9 x 9. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно во всех квадратах.

Судоку-близнецы («Twin Corresponding Sudoku») представляет собой пару обычных головоломок судоку, в каждой из которых присутствуют несколько начальных цифр. Необходимо решить обе головоломки; при этом каждому виду цифр в первой сетке соответствует один и тот же вид цифр во второй сетке. Например, если в левом верхнем углу первой головоломки судоку стоит цифра 9, а в левом верхнем углу второй головоломки - цифра 4, то во всех ячейках, где в первой сетке стоит 9, во второй сетке находится цифра 4.

Большинство судоку имеют квадратную форму или состоят из нескольких объединённых квадратов. Но есть несколько разновидностей судоку, которые отошли от квадратной формы.

Хоши («Hoshi») состоит из шести больших треугольников; цифры от 1 до 9 должны быть расставлены в треугольных клетках каждого большого треугольника. Каждая линия (любой длины, даже прерывистая) содержит неповторяющиеся цифры.

В отличие от хоши, в судоку-звезде («Star Sudoku») ряд на внешней грани сетки включает в себя ячейку, расположенную на ближайшем остром конце фигуры.

Тридоку («Tridoku») была изобретена Яфетом Лайтом (Japheth Light) из США. Головоломка состоит из девяти больших треугольников; каждый из них содержит девять маленьких треугольников. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены в клетках каждого большого треугольника. Поле содержит дополнительные линии, клетки которых также должны содержать неповторяющиеся цифры. Две соприкасающиеся треугольные клетки не должны содержать одинаковых чисел (даже если клетки касаются друг друга лишь одной точкой).