Задачи-игры

Существует огромное количество головоломок или игр для одного лица, в основе которых лежит математика. Где-то надо построить путь - это топология или теория графов, где-то найти пары или вычеркнуть лишнее - это комбинаторика, где-то расположить числа в соответствии с некоторыми правилами - это арифметика, логика и теория чисел, и т.д.

В общем, смотрите и удивляйтесь, насколько велико их многообразие. И это только небольшая часть.

Араф («Araf», в переводе с турецкого «чистилище»; «Aidabeya») - разновидность логической головоломки. Задание представляет собой прямоугольную или квадратную сетку, некоторые клетки которой содержат числа. Необходимо разделить сетку на регионы таким образом, чтобы каждый регион содержал по два числа. Площадь региона должна равняться промежуточному значению между этими двумя числами. Например, если регион содержит числа 2 и 5, его площадь равна трем или четырем клеткам.

Соедини числа («Arukone», «Number Link») представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, в некоторых клетках которой стоят числа. Требуется соединить линиями клетки с одинаковыми числами. Линия проходит горизонтально или вертикально, соединяя центры соседних клеток. Линия не может пересекать саму себя или другую линию.

Белое и чёрное («Shirokuro»; в переводе с японского: «белое/чёрное») - логическая головоломка. Она представляет собой квадратную или прямоугольную область, заполненную белыми и черными кружками. Необходимо попарно соединить каждый белый кружок с черным кружком прямыми горизонтальными и вертикальными линиями. Линия, соединяющая два кружка, не должна пересекать другие линии или проходить через другие кружки.

Брусчатка («Tairupeinto» - искаженное японским произношением английское название «Tile Paint»; еще одно название - «Crazy Pavement») - разновидность логической головоломки. Задание представляет собой прямоугольную или квадратную сетку, разделенную на регионы произвольной формы. Необходимо закрасить некоторые регионы черным цветом; регион должен состоять из клеток только одного цвета (белого или черного). Числа за пределами сетки показывают, сколько клеток закрашено в соответствующей строке или столбце.

Бумеранг («Yajilin», «Arrow Ring», «Straight and Arrow») - логическая головоломка квадратной или прямоугольной формы. Задание содержит клетки со стрелками и числами; эта информация необходима для расстановки клеток черного цвета на поле. Цель - нарисовать замкнутую, не пересекающую себя петлю, которая не должна проходить через клетки со стрелками или черные клетки.

• Числа в клетках указывают, сколько именно черных клеток находится в том ряду или том столбце и в том направлении, в котором указывает стрелка. Сами клетки со стрелками не считаются за черные клетки.
• Если клетка не содержит стрелку и не является черной, то она должна содержать сегмент петли.
• Числа в клетках указывают точное число черных клеток. То есть, если ячейка сетки содержит число «3» и стрелку, указывающую влево, это означает, что в ряду слева от такой ячейки располагаются три черных клетки.
• Черные клетки не должны соприкасаться по горизонтали или по вертикали.
• На поле могут быть черные клетки, на которые не указывает ни одна стрелка.

Бухта («Creek», «Kuriku») - логическая головоломка, представляющая собой квадратную или прямоугольную сетку; на пересечениях линий могут располагаться кружки с числами от 0 до 4. Число означает количество черных клеток, примыкающих к кружку. Необходимо разместить белые и черные клетки таким образом, чтобы все белые клетки соприкасались друг с другом по вертикали или по горизонтали.

Виадук («Korekutokonekuto» - искаженное японским произношением английское название «Correct Connection») - логическая головоломка, созданная японцем Наоки Инаба (Naoki Inaba). Задание состоит из белых и черных кружков; в некоторых белых кружках могут стоять цифры. Необходимо соединить горизонтальными и вертикальными линиями («мостами») все белые кружки. Линии не должны пересекаться. Цифра внутри кружка показывает, сколько линий исходит из кружка. Линии не должны проходить через черные кружки.

Водные процедуры («Water Fun») - логическая головоломка. Она представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, некоторые клетки которой требуется закрасить в синий цвет («заполнить водой»). Число за пределами сетки показывает, сколько клеток в соответствующем ряду или столбце заполнено водой. Сообщающиеся емкости должны иметь одинаковый уровень жидкости.

Волновой эффект («Ripple Effect», «Hakyuu», «Seismic») - вид логической головоломки. Задание состоит из прямоугольной сетки, разделенной на блоки («комнаты»); в некоторых клетках могут стоять числа. Необходимо заполнить все клетки числами так, чтобы каждый блок содержал числа от 1 до количества клеток в блоке. Если ряд клеток или столбец содержат два одинаковых числа, количество клеток между ними больше или равно этим числам. Например, если столбец содержит две клетки с числом 5, между ними должно быть по крайней мере пять клеток с другими числами.

Время собирать камни («Hiroimono», «Goishi Hiroi») - разновидность логической головоломки, правила которой были навеяны японской игрой го. Задание представляет собой кружки («камни»), расположенные внутри квадратной или прямоугольной сетки. Необходимо собрать все камни в определенном порядке (пронумеровать все кружки). Для этого надо выбрать первый кружок, поставить внутри него номер и двигаться по прямой линии горизонтально или вертикально до следующего кружка (перескакивать через кружки без номеров нельзя). Пронумеровав очередной кружок, можно повернуть направо, налево или продолжить движение прямо. Разворачиваться на 180 градусов нельзя.

Выстрел («Kuroshuto», «Kurochute»; в переводе с японского: «чёрный выстрел») - логическая головоломка. Она представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, в некоторых клетках которой стоят числа. Требуется окрасить черным цветом некоторые пустые клетки в сетке. Число означает, что только одна из клеток, находящихся на таком расстоянии слева, справа, сверху или снизу от клетки с числом, должна быть окрашена в черный цвет. Две соседние клетки не могут быть окрашены в черный цвет. Все белые клетки соединены друг с другом по горизонтали или по вертикали.

Галактики («Galaxies», «Tentai Show», «Sym-a-Pix») - это задача, соединяющая в себе логику и геометрию. Головоломка представляет собой прямоугольную сетку с точками. Необходимо разделить сетку на регионы; каждый регион должен содержать только одну точку. Точка является центром симметрии региона.

Гранд тур («Grand Tour»; другие названия: Петля с фрагментами, Лыжня) - логическая головоломка, в которой требуется провести не касающуюся и не пересекающую себя замкнутую линию через все точки прямоугольной или квадратной сетки. Для того, чтобы обеспечить единственность решения головоломки, несколько точек уже соединены отрезками.

Двери («Seethrough», «Doors», «Open Office») - логическая головоломка квадратной или прямоугольной формы, где каждая ячейка обозначает «комнату». Требуется закрыть или открыть «двери» между комнатами. Открытые двери позволяют смотреть из комнаты в комнату или сквозь несколько комнат. Число обозначает, сколько комнат видно из данной комнаты, за исключением самой этой комнаты. Не должно быть изолированных друг от друга частей сетки, то есть из любой комнаты можно попасть в любую комнату.

Двоичный код («Binairo», «Binary Puzzle», «Takuzu», «Tohu wa Vohu») - логическая головоломка с использованием цифр «0» и «1». Прямоугольную или квадратную сетку необходимо заполнить цифрами в соответствии со следующими правилами:

• Каждая строка и каждый столбец содержат столько же цифр «1», как и цифр «0» (или на одну больше для сеток с нечётными размерами).
• Одна и та же цифра может стоять лишь в двух ячейках подряд.
• Каждая строка должна быть уникальной, и каждый столбец должен быть уникальным.

Двойной блок («Doppelblock») - разновидность логической головоломки. Задание представляет собой квадратную сетку, слева и сверху которой стоят числа. Необходимо расставить в сетке черные клетки и числа, соблюдая следующие правила:

• Каждый ряд и каждый столбец содержат по две черные клетки.
• Оставшиеся белые клетки в каждом ряде и каждом столбце заполнены числами от 1 до N-2, где N – это размер стороны сетки. Каждое число встречается в ряду или колонке только один раз.
• Числа за пределами сетки соответствуют суммам чисел в клетках, расположенных между двумя черными клетками в соответствующем ряду или столбце.

Доброе соседство («Shimaguni», в переводе с японского: «страна островов») - логическая головоломка. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, разделенную на регионы произвольной формы. Необходимо закрасить черным цветом некоторые клетки в сетке, соблюдая следующие правила:

• Клетки, закрашенные внутри одного региона, должны касаться друг друга по горизонтали и вертикали.
• Число показывает, сколько клеток должно быть закрашено внутри региона.
• В регионе без числа любое количество клеток может быть закрашено (по крайней мере, одна клетка).
• В двух соседних регионах количества черных клеток должны быть разными.
• Если две соседние клетки разделены границей региона, одна из клеток обязательно должна быть белой.

Доминион («Dominion») представляет собой сетку, в некоторых ячейках которой стоят буквы. Необходимо закрасить черным цветом некоторые из клеток, соблюдая следующие правила:

• Черные клетки можно добавлять на поле только попарно, то есть каждые две новые черные клетки должны соприкасаться по горизонтали или по вертикали (такие пары клеток называются «костяшками домино»).
• Костяшки домино могут соприкасаться друг с другом только по диагонали.
• Клетки с буквами должны оставаться белыми.
• Черные клетки делят поле на отдельные белые области. Внутри одной области все белые клетки соприкасаются друг с другом по горизонтали или вертикали.
• Клетки с одной и той же буквой принадлежат одной и той же белой области.
• Не может быть белой области без клетки с буквой.

Домино-пасьянс («Dominosa», «Dominosa Omnibus», «Solitaire Dominoes», «Domino Hunt») - логическая головоломка, в которой используются костяшки домино. На поле показаны только числа; необходимо восстановить границы между костяшками домино.

Замкнутый круг («Purenrupu» - искаженное японским произношением английское название «Pure Loop») - логическая головоломка, придуманная Наоки Инаба (Naoki Inaba) из Японии. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, некоторые клетки которой закрашены черным цветом. Требуется провести замкнутую линию через все белые клетки. Линия состоит из горизонтальных и вертикальных отрезков, соединяющих центры соседних клеток.

Звёздная битва («Star Battle») - логическая головоломка, представляющая собой квадратную сетку с регионами произвольной формы. Необходимо расставить в сетке кружки («звёзды») таким образом, чтобы каждый ряд, каждый столбец и каждый регион содержали одинаковое количество «звёзд». Клетки с кружками не должны касаться друг друга даже по диагонали.

Звёздный свет («Buraitoraito» - искаженное японским произношением английское название «Bright Light») - головоломка, изобретенная Наоки Инаба (Naoki Inaba) из Японии. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку с белыми и черными клетками. Необходимо расставить звезды в белых клетках таким образом, чтобы каждое число в черной клетке соответствовало количеству звезд, видимых из этой клетки по горизонтали и вертикали. «Взгляд» простирается до тех пор, пока не достигнет края поля или на пути не встретится другая клетка черного цвета.

Змеи в огороде («Hebi-Ichigo») - разновидность логической головоломки. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, некоторые клетки которой закрашены черным цветом. Необходимо вписать в клетки последовательности чисел от 1 до 5, соблюдая следующие правила:

• Числа от 1 до 5 стоят в соседних клетках по порядку, образуя «змейку».
• Две змейки не могут соприкасаться по горизонтали или вертикали (но могут касаться друг друга по диагонали).
• Число в черной клетке показывает число в ближайшей белой клетке в том направлении, в котором указывает стрелка. Это число необязательно должно стоять в клетке по соседству с черной клеткой. Между черной клеткой и белой клеткой с числом могут располагаться пустые белые клетки. Ноль в черной клетке означает, что в указанном направлении нет белых клеток с числами («взгляд» простирается до следующей черной клетки или края сетки).
• Змейка не может видеть другую змейку. Глаза змейки располагаются на той стороне клетки с числом 1, которая противоположна клетке с числом 2.
• «Взгляд» змейки простирается до ближайшей черной клетки или края сетки.

Змеиная яма («Snake Pit») - логическая головоломка квадратной или прямоугольной формы. Необходимо поделить сетку на регионы («змеи»), соблюдая следующие правила:

• Каждая змея должна быть шириной в одну клетку и длиной не менее двух клеток. Змея не должна касаться самой себя, даже по диагонали.
• Клетка с кружком находится в одном из концов змеи. Змея может содержать одну клетку с кружком, две клетки с кружками или ни одной клетки.
• Клетка с числом является частью змеи, длина которой равна этому числу. Змея может содержать любое количество клеток с числами из задания головоломки.
• Две змеи одинаковой длины не могут касаться друг друга по горизонтали или по вертикали.
• Клетка с крестом 'X' не должна находиться в одном из концов змеи.

Змея («Snake») - разновидность логической головоломки. Задание представляет собой прямоугольную или квадратную сетку, внутри которой указаны начальная и конечная точки «змеи». Необходимо закрасить черным цветом некоторые клетки таким образом, чтобы они образовали непрерывную линию между точками. «Змея» не может касаться сама себя, даже по диагонали. Числа по бокам сетки показывают, сколько черных клеток находится в соответствующем ряду и столбце сетки.

Иллюстрация («Irasuto» - искаженное японским произношением английское название «Illustration») - логическая головоломка, придуманная Наоки Инаба (Naoki Inaba) из Японии. Задание представляет собой прямоугольную или квадратную сетку с белыми и черными клетками. В некоторых клетках сетки стоят числа. Необходимо расставить черные и белые клетки, соблюдая следующие правила:

• Число в белой клетке означает, сколько белых ячеек «видно» из данной клетки по вертикали и по горизонтали. «Взгляд» простирается до тех пор, пока на пути не встретится клетка черного цвета или другая белая клетка с числом.
• Число в черной клетке означает, сколько черных ячеек «видно» из данной клетки по вертикали и по горизонтали. «Взгляд» простирается до тех пор, пока на пути не встретится клетка белого цвета или другая черная клетка с числом.

Инь-Ян («Yin-Yang») - разновидность логической головоломки. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, в некоторых клетках которой могут стоять белые и черные кружки. Необходимо расставить во всех клетках белые и черные кружки таким образом, чтобы кружки каждого из цветов были связаны друг с другом по горизонтали или вертикали. Не должно быть группы кружков размером 2 x 2, состоящей из кружков одного цвета.

Ичимага («Ichimaga») состоит из кружков с числами; все кружки необходимо соединить между собой линиями. Число означает, сколько линий примыкает к этому кружку. К кружку без числа может примыкать любое число линий (но не менее одной). Линии не должны пересекаться. Линия между двумя кружками может один раз повернуть на 90 градусов.

Какурасу («Kakurasu») - головоломка квадратной или прямоугольной формы, в которой необходимо расставить черные и белые клетки. Числа слева и сверху от сетки обозначают суммы «весов» черных клеток в рядах и столбцах. Числа справа и снизу от сетки определяют «вес» черных клеток в соответствующих рядах и столбцах («вес» черного квадрата в первом ряду или первом столбце равен 1, во втором ряду или втором столбце - 2 и т.д.).

Какуро («Kakuro») - это числовая головоломка, математический эквивалент кроссворда. Необходимо вставить в клетки цифры от 1 до 9, причем некоторые клетки неактивны (такие клетки помечены черным цветом). В клетках с заданными числовыми значениями правое верхнее значение означает сумму цифр в ряду, а значение снизу слева равно сумме цифр столбца ниже клетки. Например, число 6 можно представить как сумму 1 и 5, 2 и 4; одинаковые цифры (3 и 3) использовать запрещено.

Квадраты («Shikaku», «Divide by Squares», «Divide by Box», «Number Area») - это логическая головоломка. Она представляет собой прямоугольную сетку без стандартного размера. Некоторые клетки сетки содержат числа. Необходимо прочертить линии, разделяющие сетку на прямоугольные и квадратные регионы таким образом, чтобы каждый регион содержал только одно число, равное площади этого региона.

Кен-кен («KenKen», «KENKEN», «KenDoku», «CalcuDoku», «Square Wisdom») - это математическая и логическая головоломка. Необходимо заполнить сетку цифрами так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце они не повторялись. Число в углу каждого выделенного блока является результатом арифметической операции над цифрами в этом блоке. В отличие от судоку-убийцы (сум-до-ку), цифры внутри блока могут повторяться.

Кин-кон-кан («Kin-Kon-Kan») - разновидность логической головоломки. Она состоит из квадратной или прямоугольной сетки, разделенной на регионы произвольной формы. Необходимо поместить в каждый регион по одному зеркалу в виде диагональной линии внутри клетки. Буквы за пределами сетки обозначают места, в которых лазерные лучи проникают в сетку. Число рядом с буквой обозначает количество случаев, когда луч отражается в зеркале. Луч покидает сетку в месте, обозначенном той же буквой, что и место проникновения луча в сетку. Каждое зеркало должно отражать хотя бы один лазерный луч.

Кирпичи («Bricks») - разновидность логической головоломки. Необходимо заполнить сетку цифрами так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце они не повторялись. На каждом кирпиче одна цифра - чётная, другая - нечётная.

Китайская стена («Slitherlink», «Fences», «Loop the Loop», «Dotty Dilemma», «Sli-Lin»; ещё одно название - Скользящие линии) - это логическая головоломка, напоминающая лабиринт. Необходимо соединить точки вертикальными и горизонтальными прямыми отрезками так, чтобы получилась единая замкнутая цепь, не пересекающая саму себя. Каждая цифра указывает, сколько отрезков должно расположиться вокруг нее по периметру. Если в ячейке нет цифры, то вокруг нее может быть любое количество линий.

Кобурин («Koburin» - искаженное японским произношением английское название «Goblin») - разновидность логической головоломки. Задание состоит из квадратной или прямоугольной сетки, в некоторых клетках которой стоят числа. Необходимо закрасить некоторые клетки черным цветом, а через все оставшиеся пустые белые клетки провести замкнутую линию. Число внутри ячейки сетки обозначает количество черных клеток, которые примыкают к этой клетке. Сетка может содержать черные клетки, которые не примыкают ни к одной клетке с числом. Клетку, содержащую число, нельзя закрасить черным цветом. Также, нельзя закрасить черным цветом две клетки, имеющие общую сторону. Линия не должна пересекать саму себя или проходить через клетки с числами.

Ковёр («Kapetto», «Settokapetto» - искаженное японским произношением английское название «Set Carpets») - логическая головоломка, изобретенная Наоки Инаба (Naoki Inaba) из Японии. Задание представляет собой прямоугольную или квадратную сетку, некоторые ячейки которой содержат числа. Необходимо разместить прямоугольные регионы в сетке таким образом, чтобы каждый регион содержал по одному числу. Число означает площадь региона. Сетка может содержать ячейки, которые не принадлежат ни одному региону.

Козы и волки («Yagit» - от японского «yagi to ookami», «коза и волк») - логическая головоломка. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, в некоторых клетках которой стоят кружки («козы») и квадраты («волки»). Необходимо провести линии вдоль границ клеток таким образом, чтобы поделить сетку на регионы. Каждый регион должен содержать или одних лишь «коз», или только лишь «волков»; регион не может быть пустым. Линии, делящие сетку на регионы, должны начинаться и заканчиваться на границах сетки. Линия может поворачивать на 90 градусов в специально отмеченных черных точках (но нигде больше) и пересекаться с другими линиями в любых точках, кроме черных. В сетке могут присутствовать черные точки, которые не используются для решения головоломки.

Комнаты («Heyawake») - логическая головоломка. Она представляет собой прямоугольную сетку, разделенную на блоки («комнаты»). Некоторые блоки могут содержать числа; число показывает, сколько именно черных клеток должен содержать блок. Если число в блоке отсутствует, такой блок может содержать любое количество черных клеток.

• Черные клетки не должны соприкасаться по горизонтали или по вертикали (только по диагонали).
• Все белые клетки соединены друг с другом по горизонтали или по вертикали.
• Непрерывная линия из белых клеток не должна пересекать более двух «комнат».

Корраль («Corral», «Bag», «Cave») представляет собой прямоугольную или квадратную сетку, в некоторых клетках которой стоят числа. Необходимо нарисовать замкнутую линию вокруг всех чисел. Число обозначает количество клеток, которые видны из этой клетки по горизонтали и по вертикали внутри замкнутой линии, включая саму эту клетку. В некоторых ячейках сетки могут стоять знаки вопроса. Знак вопроса обозначает любое число больше нуля.

Кривая дорожка («Kabingurodo» - искаженное японским произношением английское название «Curving Road») - логическая головоломка, придуманная Наоки Инаба (Naoki Inaba) из Японии. Задание представляет собой прямоугольную или квадратную сетку, в некоторых ячейках которой расположены кружки. Необходимо расставить в сетке черные клетки, соблюдая следующие правила:

• Клетки с кружками не могут быть окрашены в черный цвет.
• Черные клетки не могут соприкасаться по горизонтали и вертикали, но могут касаться друг друга по диагонали.
• Все белые клетки составляют единое белое поле, то есть соприкасаются по вертикали или по горизонтали.
• Любой путь, который можно проложить по белым клеткам от одного кружка к другому кружку, должен повернуть как минимум два раза.

Куромасу («Kuromasu», «Kurodoko», «Where is Black Cells?») представляет собой прямоугольную сетку, в некоторых клетках которой могут стоять числа. Необходимо закрасить черным цветом клетки, соблюдая следующие условия:

• каждое число означает, сколько белых клеток «видно» из данной клетки по вертикали и по горизонтали;
• «взгляд» простирается до тех пор, пока не достигнет края поля или на пути не встретится клетка черного цвета;
• клетки с числами всегда остаются белыми;
• черные клетки не могут соприкасаться по вертикали или по горизонтали;
• все белые клетки составляют единое белое поле, то есть соприкасаются по вертикали или по горизонтали.

Куротто («Kurotto»; в переводе с японского: «черные блоки») - разновидность логической головоломки. Задание представляет собой прямоугольную или квадратную сетку, некоторые ячейки которой содержат кружки (пустые или с числами). Требуется разместить белые и черные клетки, соблюдая следующие условия:

• Клетка с кружком не может быть закрашена в черный цвет.
• Черные клетки образуют области, в которых клетки соприкасаются по горизонтали и вертикали.
• Число внутри кружка равняется площади всех областей черных клеток, соприкасающихся по горизонтали и вертикали с этой клеткой.
• Если кружок не содержит числа, к этой клетке могут примыкать области из черных клеток любой площади.

Лабиринт-число («Number Chain») - это головоломка с числами, придуманная Леонидом Мочаловым из России. Задание представляет собой прямоугольную или квадратную сетку, каждая ячейка которой содержит число. В левом верхнем углу сетки стоит число 1, в правом нижнем углу – N; остальные ячейки сетки содержат произвольные числа от 1 до N. Необходимо проложить путь из левого верхнего угла сетки в правый нижний угол таким образом, чтобы ломаная линия прошла через N клеток с неповторяющимися числами.

Лагерь («Tents», «Tents and Trees») представляет собой прямоугольную сетку, некоторые клетки которой содержат «деревья». Необходимо разместить рядом с деревьями «палатки», соблюдая следующие правила:

• Число палаток равняется числу деревьев.
• Каждая палатка располагается рядом со «своим» деревом по горизонтали или вертикали, но не по диагонали. Если это условие выполнено, расположение по отношению к «чужим» деревьям значения не имеет.
• Две палатки не могут располагаться в соседних клетках, в том числе и по диагонали.
• Числа сбоку и сверху означают, сколько палаток находится в этой строке или столбце.

Линейщик («Linesweeper») - логическая головоломка, правила которой похожи на правила головоломки «Сапёр». Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку; в некоторых клетках сетки стоят числа (возможны значения от 0 до 8). Необходимо провести замкнутую линию через клетки; линия не должна пересекать саму себя или проходить через клетки с числами. Цифра в клетке показывает, через какое количество клеток, расположенных вокруг клетки с числом, проходит линия.

Лоскутки («Patchwork», «Tatami»; ещё одно название - Магические полоски) - головоломка, которая представляет собой квадратную сетку, поделенную на регионы одинакового размера («комнаты»). Необходимо заполнить каждую комнату цифрами от 1 до числа, равного количеству клеток в регионе. Каждый ряд и каждая колонка должны содержать одинаковые количества каждого вида цифр. Соседние клетки, соприкасающиеся по горизонтали или вертикали, не должны содержать одинаковые цифры.

В некоторых заданиях этой разновидности головоломок используются буквы вместо цифр. Cross+A может решать головоломки как с цифрами, так и с буквами в задании.

Макаро («Makaro») - логическая головоломка. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, разделенную на регионы произвольной формы. В некоторых ячейках сетки могут стоять числа. Необходимо заполнить числами регионы таким образом, чтобы каждый из них содержал числа от 1 до N, где N – это размер региона. Сетка может содержать клетки черного цвета (со стрелками или пустые). Стрелка указывает на клетку (слева, справа, сверху или снизу от черной клетки), содержащую наибольшее число. Если две соседние клетки разделены границей региона, они не могут содержать одинаковые числа.

Матракс («Mathrax») - разновидность логической головоломки. Необходимо заполнить числами квадрат так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце каждое число использовалось лишь единожды. Некоторые из чисел уже могут присутствовать в сетке. На пересечениях линий сетки могут располагаться кружки с дополнительными условиями:

• Число и знак арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление) - число в кружке означает результат выполнения арифметического действия над парами чисел в клетках, примыкающих к кружку и соприкасающихся друг с другом по диагонали.
• Латинская буква «E» - в клетках, примыкающих к кружку, все четыре числа являются чётными («E» - от английского слова «even», чётный).
• Латинская буква «O» - в клетках вокруг кружка все четыре числа являются нечётными («O» - от английского слова «odd», нечётный).

Маяки («Lighthouses») - логическая головоломка, содержащая черные клетки с числами («маяки»). Число означает количество кораблей, которые освещены данным маяком. Маяк освещает корабль, если они находятся в одном ряду или колонке, даже если между маяком и кораблем расположены другие корабли или маяки. Каждый корабль освещен по крайней мере одним маяком. Корабли располагаются таким образом, что не соприкасаются с маяками или друг с другом, в том числе и по диагонали.

Маяки + Морской бой («Lighthouse Battleships») представляет собой комбинацию головоломок «Маяки» и «Морской бой». Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку. Она содержит «маяки» - клетки с числами, означающие суммарное число фрагментов кораблей в том же ряду и в той же колонке, что и маяк. Клетка с числом не может содержать фрагмент корабля. Корабли не могут соприкасаться друг с другом или с маяками, даже по диагонали.

Морской бой («Battleships», «Solitaire Battleships», «Battleship Solitaire») - это головоломка, правила которой похожи на известную игру. Необходимо расположить «корабли» так, чтобы они не соприкасались даже углами. Цифры сбоку и снизу означают, сколько всего фрагментов кораблей попало в эту строку или столбец.

Стандартные размеры поля - 10 x 10. Имеются один корабль, занимающий 4 клетки, два корабля, занимающие 3 клетки, три корабля из 2 клеток и четыре корабль размером в 1 клетку. Иногда некоторые из фрагментов кораблей уже открыты.

Мосты («Hashiwokakero», «Hashi», «Bridges», «Chopsticks», «Ai-Ki-Ai») - головоломка, в которой необходимо соединить кружки с цифрами («острова») прямыми линиями («мостами»). Цифра на острове показывает, сколько мостов должно быть к нему проложено. Изолированных островов быть не должно; линии должны быть проведены таким образом, чтобы с любого острова по построенным мостам можно было попасть на любой остров.

Между двумя островами разрешается строить не больше двух мостов. Линии могут проходить по горизонтали и вертикали, но не по диагонали. Они не должны преломляться, пересекаться или проходить сквозь острова.

Игра напоминает компьютерную игру «Сапёр», только там на островках показывается не число соединяющих их мостов, а число окружающих их мин.

Мочикоро («Mochikoro», «Mochinuri») представляет собой прямоугольную или квадратную сетку, в некоторых ячейках которой стоят числа. Необходимо разместить белые и черные клетки таким образом, чтобы образовались прямоугольные или квадратные «острова» из белых клеток.

• Один белый «остров» может содержать не более одной клетки с числом; число означает количество белых клеток, принадлежащих этой области.
• Некоторые «острова» не содержат клеток с числами.
• Регионы белого цвета не могут соприкасаться сторонами, но все белые «острова» касаются друг с друга по диагонали.
• В сетке не должно быть ни одного квадрата 2 x 2, состоящего только лишь из черных клеток.

Навабари («Nawabari», «Territory») - разновидность логической головоломки. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, в некоторых клетках которой стоят числа. Необходимо разделить сетку на регионы прямоугольной формы таким образом, чтобы каждый регион содержал по одному числу. Число в клетке показывает, сколько сторон этой клетки принадлежат границам регионов, включая и границу самой сетки.

Наполнитель («Firumatto» - искаженное японским произношением английское название «Fillmat») - разновидность логической головоломки. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, в некоторых клетках которой стоят числа. Необходимо поделить сетку на прямоугольные регионы. Регион может не содержать чисел или содержать одно число. Длина одной стороны региона равна одной клетке, длина другой стороны может быть от 1 до 4 клеток (это значение должно совпадать с числом внутри региона – если регион содержит число). Два региона одинакового размера не должны иметь общую границу. Не должно быть такой точки на пересечениях линий сетки, в которой сошлись бы вместе углы четырех разных регионов.

Небоскрёбы («Skyscrapers») - логическая головоломка, иногда называемая «Кварталы». В ней требуется заполнить числами квадрат так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце каждое число использовалось лишь единожды. Заполнение нужно делать с помощью ключевых чисел, считая, что в каждой клетке внутри квадрата стоит дом с количеством этажей, равном стоящему в клетке числу, а числа вне поля означают, сколько домов видно в соответствующей строке или столбце, если смотреть от этого числа.

На базе этой головоломки есть несколько настольных игр, например, «Мегаполис»:

Неравенство («Futoshiki», «Hutoshiki», «Unequal») - это логическая головоломка с числами. Игровое поле представляет собой квадратную сетку; в некоторых клетках могут стоять цифры; между клетками могут присутствовать знаки «<» и «>», которые показывают соотношения, установленные между соседними цифрами. Необходимо заполнить свободные клетки цифрами так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце каждая цифра встречалась бы только один раз.

Нори-нори («Norinori») - разновидность логической головоломки. Она представляет собой прямоугольную или квадратную сетку, разделенную на регионы произвольной формы. Необходимо в каждом регионе закрасить черным цветом по две клетки. Закрашенные черным цветом клетки должны образовывать блоки размером 2 x 1 или 1 x 2 (костяшки домино), вне зависимости от границ регионов. Два блока черного цвета не могут соприкасаться сторонами (но могут касаться друг друга углами).

Нумератор («Numbrix») - вид логической головоломки. Представляет собой прямоугольную сетку, в некоторых клетках которой стоят числа. Требуется заполнить пустые клетки таким образом, чтобы все числа были соединены последовательно, по горизонтали или вертикали. Перемещение по диагонали не допускается.

Нурикабе («Nurikabe», «Cell Structure», «Islands in the Stream») - логическая головоломка с числами. В японской мифологии «нурикабе» - это чудовище в виде большой невидимой стены, загораживающей проход.

Необходимо восстановить карту, на которой изображено расположение островов, соблюдая следующие правила:

• информация о каждом острове представлена в виде числа, показывающего количество клеток, которые занимает этот остров;
• любые два острова могут соприкасаться только углами;
• все острова содержат в своем описании только одно число;
• между островами протекает река;
• все клетки реки должны быть соединены между собой;
• на карте не должно присутствовать ни одного квадрата размерами 2 x 2, все клетки которого содержат реку.

Нурикабе-угольник («Sashikabe») соединяет в себе элементы головоломок «Нурикабе» («Nurikabe») и «Угольник» («Sashigane»). Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, в некоторых клетках которой могут располагаться кружки (с числами внутри или пустые) или стрелки. Необходимо закрасить черным цветом некоторые клетки так, чтобы получились «острова» из белых клеток; при этом должны выполняться следующие правила:

• Все черные клетки должны быть соединены между собой.
• В сетке не должно присутствовать ни одного квадрата размером 2 x 2, состоящего из черных клеток.
• Острова должны быть в форме латинской буквы L; обе «ноги» буквы-острова должны быть шириной в одну клетку. Любые два острова могут соприкасаться только углами.
• Кружок обозначает место, где буква L преломляется (в головоломке кружки присутствуют не для всех островов).
• Число внутри кружка обозначает площадь острова.
• Стрелка обозначает конец «ноги» буквы L; стрелка указывает на то место, где буква преломляется.

Облака («Clouds», «Radar»; ещё одно название - Синоптик) - это разновидность головоломки «Морской бой». В сетке произвольной формы необходимо расставить прямоугольники («облака») так, чтобы они не касались друг друга даже углами. Числа по краям сетки означают количество клеток, занятых облаками. Количество и размер облаков не заданы; известно лишь, что стороны прямоугольников имеют длину не меньше двух.

Ожерелье («Masyu», «Shiroshinju Kuroshinju», «White Pearls and Black Pearls») - это логическая головоломка, в которой необходимо соединить белые и черные круги вертикальными и горизонтальными прямыми отрезками так, чтобы получилась единая замкнутая линия, не пересекающая саму себя. Через белые круги линия проходит прямо, но должна повернуть в предыдущей или следующей клетке (или в обеих этих клетках). Когда линия пересекает черный круг, она должна повернуть на 90 градусов, при этом в предыдущей и следующей клетке повороты запрещены.

Особняки («Knossos», «Кносс» - древний город и дворец на острове Крит, а также местонахождение лабиринта, в котором был заточён Минотавр) - логическая головоломка, которая представляет собой прямоугольную или квадратную сетку, в некоторых ячейках которой стоят числа. Необходимо разделить сетку на регионы («комнаты») таким образом, чтобы в каждом регионе находилось по одному числу. Это число должно равняться длине периметра региона.

Остров («Island», «Tents Island», «Airando») - логическая головоломка, придуманная Наоки Инаба (Naoki Inaba) из Японии. Головоломка представляет собой сетку, в некоторых ячейках которой стоят числа. Необходимо закрасить черным цветом клетки таким образом, чтобы оставшиеся белые клетки сформировали один остров. Клетки с числами являются частью острова. Число показывает, сколько можно достигнуть белых клеток без чисел, если двигаться по поверхности острова из ячейки с числом по горизонтали и по вертикали (до тех пор, пока другая клетка с числом не блокирует движение).

Пастбище («Meadows») - логическая головоломка. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, некоторые клетки которой содержат кружки («коровы»). Требуется поделить сетку на регионы квадратной формы так, чтобы каждый регион содержал по одному кружку.

Паутинка («Spider Web»; ещё одно название - Паук) состоит из кружков, соединенных друг с другом линиями. В кружках располагаются цифры. Необходимо найти непрерывную последовательность кружков, содержащих последовательность от 1 до 9.

Существует версия «Паутинки», где вместо последовательности цифр ищут слово.

Первые встречные («Easy as ABC», «ABC End View», «Last Man Standing»; ещё одно название - Букварики) - логическая головоломка с буквами. Необходимо заполнить квадратную сетку латинскими буквами (например, от A до E), так чтобы каждый символ встречался в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Некоторые клетки сетки могут быть пустыми. Буква, стоящая на границе сетки, показывает - какая буква встретится первой в данной строке (столбце).

Пограничник («Bodaburokku» - искаженное японским произношением английское название «Border Block») - разновидность логической головоломки. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, в некоторых клетках которой стоят числа, а на пересечении некоторых линий располагаются точки. Необходимо поделить сетку на регионы, соблюдая следующие правила:

• Клетки, содержащие одинаковые числа, принадлежат одному и тому же региону.
• Точки являются местом пересечения трех или четырех линий, являющихся границами регионов. В задании головоломки отмечены все точки пересечения.
• Каждый регион должен содержать хотя бы одну клетку с числом.

Помолвка («Toichika») - логическая головоломка. Она представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, разделенную на регионы. В некоторых клетках сетки могут стоять стрелки, указывающие вправо, влево, вверх или вниз. Необходимо поставить еще стрелки в свободные клетки, соблюдая следующие правила:

• Каждый регион содержит только одну стрелку.
• Все стрелки представляют собой пары; парные стрелки указывают друг на друга.
• Регионы с парными стрелками не должны соприкасаться по горизонтали и вертикали.
• Между парными стрелками не должно быть других стрелок.

Промежутки («Gappy») - логическая головоломка, представляющая собой квадратную сетку. Необходимо расставить черные клетки в сетке так, чтобы в каждом ряду и каждом столбце было по две черные клетки. Черные клетки не могут касаться друг друга даже углами. Числа по краям сетки означают количество белых клеток между черными клетками в ряду или столбце.

Птица-тройка («Furisuri» - искаженное японским произношением английское название «Free Three») была придумана японским изобретателем головоломок Наоки Инаба (Naoki Inaba). Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, некоторые клетки которой содержат кружки. Необходимо расставить в сетке регионы из трех клеток таким образом, чтобы каждый регион содержал по одному кружку. Каждый регион можно сдвинуть хотя бы на одну клетку по горизонтали или вертикали.

Пять клеток («Faibuseruzu», «Solomon's Keep»): сетку необходимо поделить на блоки размером 5 клеток.

Разнобой («Anraikumozaiku» - искаженное японским произношением английское название «Unlike Mosaic») - логическая головоломка, придуманная Наоки Инаба (Naoki Inaba) из Японии. Задание представляет собой прямоугольную или квадратную сетку, некоторые клетки которой содержат кружки. Необходимо разделить сетку на регионы прямоугольной формы таким образом, чтобы каждый регион содержал по одному кружку. Чёрные клетки не принадлежат ни одному из регионов. Регионы, содержащие одинаковое количество клеток, не могут соприкасаться по горизонтали или по вертикали.

Разные соседи («Different Neighbours») – разновидность логической головоломки. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, разделенную на регионы произвольной формы. Внутри некоторых регионов могут стоять числа. Необходимо расставить в остальных регионах числа от 1 до 4 таким образом, чтобы регионы с одинаковыми числами не касались друг друга, даже по диагонали.

Раскраска («Peintoeria» - искаженное японским произношением английское название «Paint Area») - разновидность логической головоломки. Задание представляет собой прямоугольную или квадратную сетку, поделенную на регионы произвольной формы. Необходимо закрасить некоторые клетки сетки в черный цвет таким образом, чтобы все черные клетки соприкасались друг с другом по горизонтали или по вертикали. Клетки, принадлежащие одному региону, должны иметь одинаковый цвет. Не должно быть группы клеток размером 2 x 2, состоящей из клеток одного цвета. Число внутри ячейки сетки показывает, какое количество черных клеток примыкает к данной клетке по горизонтали и по вертикали.

Рекуто («Rekuto») - логическая головоломка квадратной или прямоугольной формы. В некоторых клетках сетки стоят числа. Необходимо прочертить линии, разделяющие сетку на прямоугольные и квадратные регионы таким образом, чтобы каждый регион содержал только одно число, равное сумме ширины и высоты региона.

Ренбан («Renban») представляет собой квадратную сетку, разделенную на регионы произвольной формы и произвольного размера. Необходимо заполнить сетку числами так, чтобы в каждой строке, каждом столбце и каждом блоке каждое число использовалось лишь единожды. Все числа внутри региона представляют собой набор последовательных чисел, но не обязательно в порядке возрастания или убывания (например: 5-3-4).

Ренкацу («Renkatsu») - логическая головоломка, придуманная Наоки Инаба (Naoki Inaba) из Японии. Задание представляет собой прямоугольную или квадратную сетку, полностью заполненную числами. Необходимо разделить сетку на регионы так, чтобы каждый из них содержал числа от 1 до N, где N – это размер региона.

Римская дорога («Roma»; от известного выражения: «Все дороги ведут в Рим») - разновидность логической головоломки. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, разделенную на регионы произвольной формы. В некоторых клетках сетки стоят кружки черного цвета; также, в клетках могут стоять стрелки, указывающие вверх, вниз, вправо или влево. Необходимо расставить стрелки во всех свободных клетках так, чтобы выполнялись два правила:

• Все стрелки внутри региона указывают в разных направлениях.
• Из любой ячейки сетки можно проложить путь до клетки с черным кружком, если переходить из клетки в клетку по направлению стрелок.

Роза ветров («Four Winds») - логическая головоломка, которая представляет собой квадратную или прямоугольную сетку с черными и белыми клетками. Необходимо нарисовать прямые линии, исходящие из черных клеток и проходящие через все белые клетки. Число в черной клетке показывает, сколько белых клеток занимают линии, соединенные с этой черной клеткой. Линии не должны пересекаться.

Самоцветы («Gyokuseki», «Gyokusekikonko Puresu»; в переводе с японского: «драгоценные камни и обычные камни») - логическая головоломка квадратной формы. Необходимо расставить в сетке черные кружки (драгоценные камни) и белые кружки (обычные камни). Каждый ряд и каждый столбец содержат один черный кружок и произвольное количество белых кружков. Числа вне поля означают, сколько белых и черных кружков видно в соответствующей строке или столбце, если смотреть от этого числа (видны только те белые кружки, которые стоят перед черным кружком).

Сапёр («Minesweeper») известен всем пользователям операционной системы Microsoft Windows. Необходимо расставить «мины» в свободных клетках, используя ключевые числа. Каждое ключевое число показывает, сколько соседних с ним клеток занято минами. Мины расположены по одной в каждой клетке, а в клетке с числом мин не бывает.

Сапёр + Морской бой («Minesweeper Battleships», «Battlemines») объединяет в себе черты двух популярных головоломок. Необходимо расставить на поле корабли таким образом, чтобы они не касались даже углами. В некоторых клетках сетки стоят цифры. Эти цифры показывают, сколько фрагментов кораблей находится вокруг данной клетки (включая диагонали).

Свет и тень («Light and Shadow») - разновидность логической головоломки. Задание представляет собой прямоугольную или квадратную сетку, в некоторых клетках которой стоят числа. Необходимо поделить сетку на регионы таким образом, чтобы каждый регион содержал по одному числу, а площадь региона была равна этому числу. Число внутри белой клетки являются частью региона, состоящего из белых клеток; число внутри серой клетки является частью серого региона. Регионы одинакового цвета не могут соприкасаться друг с другом по горизонтали или вертикали.

Светлая правда, тёмная ложь («Yajisan-Kazusan», в переводе с японского: «стрелка - число») - разновидность японской головоломки. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, в некоторых клетках которой стоят числа со стрелками. Необходимо закрасить некоторые клетки черным цветом, соблюдая следующие правила:

• Черные клетки не должны соприкасаться по горизонтали или по вертикали.
• Клетка с числом может быть закрашена черным цветом.
• Все белые клетки соединены друг с другом по горизонтали или по вертикали.
• Число в клетке указывает, сколько именно черных клеток находится в том ряду или том столбце и в том направлении, в котором указывает стрелка.
• Не все клетки с числами и стрелками содержат правдивую информацию; клетки с ложной информацией необходимо закрасить черным цветом. Когда головоломка будет решена, числа и стрелки в белых клетках должны содержать правдивую информацию, а числа и стрелки в черных клетках необходимо игнорировать.

Сдвигашки («Satogaeri», в переводе с японского: «возвращение домой») - разновидность логической головоломки. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, разделенную на регионы произвольной формы. В некоторых ячейках сетки могут стоять кружки (с числами внутри или пустые). Необходимо сдвинуть кружки горизонтально или вертикально таким образом, чтобы каждый регион содержал по одному кружку. Число внутри кружка соответствует количеству клеток, на которое необходимо переместить кружок. Пустые кружки могут быть сдвинуты на любое число клеток или могут оставаться на своем месте. Пути, по которым перемещаются кружки, не могут пересекаться или проходить через клетки с другими кружками.

Слалом («Gokigen Naname», в переводе с японского: «быть в плохом настроении», «вкривь и вкось»; другие варианты названия - «Slalom», «Slant») представляет собой квадратную или прямоугольную сетку. На пересечениях линий могут располагаться кружки с числами от 0 до 4. В каждой клетке необходимо нарисовать одну диагональную линию. Число в кружке означает, сколько диагональных линий примыкает к этому кружку. Диагональные линии не должны образовывать замкнутый контур.

Солнце и Луна («Sun and Moon»; «Munraito» - искаженное японским произношением английское название «Moonlight») - логическая головоломка. Она представляет собой квадратную сетку, в некоторых ячейках которой расположены планеты. Необходимо поставить по одной звезде и одному облаку звёздной пыли (в виде квадрата тёмного цвета) в каждый ряд и каждый столбец сетки таким образом, чтобы планеты были освещены так, как указано на рисунке. Звёзды светят лишь в горизонтальном и вертикальном направлениях. Свет звёзд блокируется планетами и облаками звёздной пыли.

Соседи («Neighbours») - это логическая головоломка, представляющая собой сетку произвольной формы. В некоторых клетках сетки проставлены числа или знаки вопроса. Необходимо поделить сетку на регионы с равным количеством клеток. Каждый регион должен содержать только одну клетку с числом (или со знаком вопроса); это число показывает, сколько именно «соседей» должно быть у данного региона. Два региона считаются соседними, если у них есть общая граница. Если регион содержит клетку со знаком вопроса, у такого региона может быть любое количество «соседей».

Стены («Walls») - логическая головоломка; её изобрёл Наоки Инаба (Naoki Inaba) из Японии. Необходимо расставить в белых клетках горизонтальные и вертикальные линии так, чтобы суммарная длина всех «лучей», исходящих из клетки чёрного цвета, совпадала с числом, стоящим в этой клетке.

Сто («Hundred») состоит из квадратной сетки, в каждой клетке которой проставлены цифры. Требуется поставить дополнительные цифры таким образом, чтобы сумма чисел в каждом ряду и каждом столбце была равна 100.

Стрейтс («Str8ts», «Straights»; от термина в карточной игре покер, обозначающего пять карт по порядку) - логическая головоломка, придуманная Джеффом Виддеричем (Jeff Widderich) из Канады. Сетка квадратной формы содержит черные и белые клетки. Необходимо расставить числа в белых клетках таким образом, чтобы в промежутках между черными клетками образовывались наборы последовательных чисел, но не обязательно в порядке возрастания или убывания (например: 2-1-3-4). В каждой строке и в каждом столбце числа, стоящие в белых и черных клетках, не должны повторяться. Разрешается использовать числа от 1 до N, где N - размер стороны сетки. Числа в черных клетках не входят в наборы последовательных чисел.

Стрелки («Arrows») - это разновидность логической головоломки. Она состоит из сетки прямоугольной или квадратной формы, заполненной числами. Цель головоломки - расставить стрелки за пределами сетки. Каждая стрелка указывает хотя бы на одну клетку с числом. Число означает количество стрелок, указывающих на данную клетку.

Сукима («Sukima», «Sukimaburokku»; в переводе с японского: «щели между блоками») - разновидность логической головоломки. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, некоторые клетки которой содержат кружки. Необходимо расставить в сетке регионы из трех клеток таким образом, чтобы каждый регион содержал по одному кружку. Каждая группа клеток размером 2 x 2 должна содержать хотя бы одну клетку, не принадлежащую ни одному из регионов. Сетка может содержать клетки черного цвета, которые не принадлежат ни одному из регионов.

Су-кро-куро («Sukrokuro» - название головоломки составлено из частей слов «Sudoku», «Kropki» и «Kakuro») сочетает в себе элементы трёх головоломок: судоку, судоку-точки и какуро. Задание представляет собой квадратную сетку с белыми и черными клетками. Необходимо заполнить белые клетки числами так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце каждое число от 1 до N встречалось бы только один раз. В клетках черного цвета правое верхнее значение означает сумму чисел в ряду, а значение снизу слева равно сумме чисел столбца ниже клетки. Если числа в соседних клетках отличаются на единицу, то на границе между ними стоит точка. Если точки между двумя соседними клетками нет, числа в этих клетках отличаются больше чем на единицу.

Суторето («Sutoreto», «Sutoretokurosu» - искаженное японским произношением английское название «Straight Cross») - логическая головоломка, придуманная Наоки Инаба (Naoki Inaba) из Японии. Головоломка представляет собой прямоугольную или квадратную сетку с белыми и черными клетками. В некоторых из белых клеток стоят числа. Необходимо заполнить числами оставшиеся белые клетки таким образом, чтобы в промежутках между черными клетками по горизонтали и по вертикали образовывались наборы последовательных чисел, но не обязательно стоящих по порядку (например, 2-3-4 или 5-4-7-6).

Тапа («Tapa») была изобретена Серканом Юрекли (Serkan Yurekli) из Турции. Головоломка представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, состоящую из белых клеток. Необходимо закрасить некоторые клетки черным цветом таким образом, чтобы выполнялись следующие правила:

• Все черные клетки должны соприкасаться друг с другом по вертикали или по горизонтали.
• Не должно быть группы клеток размером 2 x 2, состоящей из одних лишь черных клеток.
• Некоторые из клеток содержат числа или знаки вопроса; такие клетки всегда остаются белыми.
• Каждое число обозначает непрерывную группу черных клеток вокруг белой клетки с этим числом; две такие группы черных клеток обязательно должны быть разделены хотя бы одной белой клеткой.
• Знак вопроса обозначает любое число больше нуля.
• Позиции чисел или порядок их размещения внутри клетки не имеют значения.

Термометры («Thermometers») - разновидность логической головоломки. Задание представляет собой прямоугольную или квадратную сетку, поверх ячеек которой расположены термометры. Числа по бокам сетки показывают, сколько делений заполнено жидкостью внутри термометров в соответствующих рядах и колонках. Термометр заполняется жидкостью, начиная с резервуара (выпуклой части), независимо от ориентации термометра в пространстве.

Тетрамино («LITS») - логическая головоломка квадратной или прямоугольной формы. Задание представляет собой сетку, разделенную на регионы произвольной формы. Необходимо поставить в каждый регион по одной фигуре из четырех клеток (тетрамино). Фигуры могут быть четырех видов:

Тетрамино можно вращать или зеркально отображать. Фигуры одного и того же вида не должны иметь общих сторон (но могут касаться друг друга по диагонали). Все тетрамино соприкасаются друг с другом, образуя единое пространство. Не должно быть группы клеток размером 2 x 2, полностью состоящей из принадлежащих фигурам клеток.

Тетроид («Tetroid») - разновидность логической головоломки. Задание представляет собой прямоугольную или квадратную сетку, некоторые клетки которой окрашены в черный цвет. Требуется разделить сетку на регионы таким образом, чтобы каждый из регионов представлял собой тетрамино (фигуру из четырех клеток):

Черные клетки не принадлежат ни одному из регионов. Фигуры одного и того же вида не должны иметь общих сторон.

Трен («Tren»; ещё одно название - Парковка) - логическая головоломка, придуманная Шиничи Аоки (Shinichi Aoki) из Японии. Японское название этой логической задачи переводится как «парковка» (каждый блок - это автомобиль, а вся сетка - это автостоянка). Задание головоломки представляет собой прямоугольную или квадратную сетку, в некоторых клетках которой стоят числа. Необходимо разместить в сетке блоки размером 1 x 2 или 1 x 3. Каждое число должно быть частью одного блока. Это число показывает, на какое количество клеток можно сдвинуть блок. Блок можно перемещать только в направлении его короткой стороны.

Три в ряд («No Four in a Row»; ещё одно название - Больше трёх не собираться) - головоломка, которая представляет собой сетку произвольной формы. В некоторых клетках сетки стоят крестики и нолики. Необходимо заполнить оставшиеся клетки таким образом, чтобы по горизонтали, вертикали или диагонали было не более трех одинаковых элементов подряд.

Тринудо («Trinudo») - логическая головоломка квадратной или прямоугольной формы. В некоторых клетках сетки стоят числа. Необходимо разделить сетку на блоки размером одна, две или три клетки. Блоки одинакового размера не должны соприкасаться по горизонтали или вертикали. Каждое число показывает, сколько клеток содержит блок, которому принадлежит данное число.

Трио («Irupu» - искаженное японским произношением английское название «I-Loop») - логическая головоломка, придуманная Наоки Инаба (Naoki Inaba) из Японии. Задание представляет собой сетку прямоугольной или квадратной формы. Некоторые клетки содержат кружки. Необходимо разместить в сетке блоки размером 1 x 3 или 3 x 1. Каждый блок содержит по одному кружку и соприкасается своими сторонами с двумя другими блоками. Все блоки соприкасаются друг с другом, образуя единое пространство.

Тройняшки («Triplets», «One or All») - логическая головоломка, придуманная Наоки Инаба (Naoki Inaba) из Японии. Задание представляет собой прямоугольную или квадратную сетку, разделенную на регионы из 3 клеток. В некоторых клетках сетки стоят фигуры трех видов: квадраты, кружки и треугольники. Необходимо заполнить все клетки сетки фигурами таким образом, чтобы в каждом регионе были или все разные символы, или все одинаковые. Если две соседние клетки разделены границей региона, они не могут содержать одинаковые фигуры.

Трость («Nuribou»; в переводе с японского: «раскрась в форме палки») - разновидность логической головоломки. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, в некоторых клетках которой стоят числа. Необходимо закрасить клетки черным цветом, соблюдая следующие правила:

• Черные клетки делят сетку на области белых клеток. Области белых клеток не соприкасаются по горизонтали и вертикали.
• Каждая область белых клеток содержит по одной клетке с числом. Число соответствует площади области.
• Черные клетки образуют горизонтальные и вертикальные полосы, шириной в одну клетку. Если две полосы соприкасаются по диагонали, они должны быть разной длины.

Трубопровод («Pipelink») - логическая головоломка. Она представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, в некоторых клетках которой размещены элементы пути. Необходимо построить замкнутый путь через все клетки сетки. Путь может пересекать сам себя в любой клетки.

Угольник («Sashigane»; в переводе с японского: «плотничий угольник») - логическая головоломка квадратной или прямоугольной формы. В некоторых клетках могут располагаться кружки (с числами внутри или без чисел) или стрелки. Необходимо поделить сетку на регионы в форме латинской буквы L; обе «ноги» буквы-региона должны быть шириной в одну клетку. Кружок обозначает место, где буква L преломляется (в сетке кружки присутствуют не для всех регионов). Число внутри кружка обозначает количество клеток в регионе. Стрелка обозначает конец «ноги» буквы L; стрелка указывает на то место, где буква преломляется.

Упаковка («Hakoiri») - разновидность логической головоломки. Задание состоит из квадратной или прямоугольной сетки, разделенной на регионы. Необходимо разместить в каждом регионе по одному треугольнику, одному квадрату и одному кружку. Одинаковые фигуры не должны располагаться рядом, в том числе по диагонали. Все фигуры должны соприкасаются по горизонтали или по вертикали.

Ложный след («Usowan»; в переводе с японского: «один лжец») - логическая головоломка. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, поделенную на регионы прямоугольной формы. В некоторых клетках сетки стоят числа. Необходимо расставить черные клетки, соблюдая следующие правила:

• Клетка с числом не может быть закрашена.
• Число показывает, сколько соседних клеток закрашено, по горизонтали и вертикали. Однако, в каждом регионе одно (и только одно) число содержит ложную информацию (оно показывает неверное количество соседних черных клеток).
• Две соседние клетки не могут быть окрашены в черный цвет.
• Все белые клетки соединены друг с другом по горизонтали или по вертикали.

Филиппинский кроссворд («Link-a-Pix», «Paint by Pairs») - это головоломка с числами. Все числа, расположенные в сетке, кроме единицы, имеют свою пару. Необходимо найти каждую пару чисел и соединить их линиями. Количество клеток в ней должно равняться числам на ее концах. Линии, соединяющие пары, могут преломляться и идти в горизонтальном или вертикальном направлениях (но не по диагоналям). Линии не могут пересекаться друг с другом или проходить через одни и те же клетки.

Филломино («Fillomino», «Polyominous») представляет собой прямоугольную сетку произвольного размера; в некоторых клетках находятся числа. Необходимо разбить игровое поле на блоки; блок должен содержать столько клеток, сколько обозначено числом в клетках блока. Блоки, имеющие одинаковый размер, не должны соприкасаться по горизонтали или по вертикали. Клетки, которые изначально не содержали чисел, также могут быть объединены в блоки, необходимые для решения головоломки.

Фонари («Light Up», «Akari», «Bijutsukan») - это логическая головоломка. Игровое поле состоит из белых и черных клеток; в некоторых черных клетках расположены числа. Необходимо разместить «светильники» в белых клетках таким образом, чтобы все игровое поле было освещено, но фонари не «светили» бы друг на друга.

Свет фонаря распространяется по горизонтали и по вертикали, но может быть заблокирован черной клеткой. В черной клетке может находиться число от 0 до 4, указывая, сколько фонарей должно быть размещено рядом с ней (не учитываются фонари, помещенные по диагонали от этой черной клетки). Если клетка не содержит числа, около нее может быть размещено любое количество фонарей.

Форели («Yonmasu», «Yonmasubunkatsu») - логическая головоломка, придуманная Наоки Инаба (Naoki Inaba) из Японии. Задание представляет собой сетку прямоугольной или квадратной формы. Некоторые клетки содержат кружки. Необходимо разделить сетку на регионы размером четыре клетки таким образом, чтобы каждый регион содержал по одному кружку.

Хидато («Hidato»; в переводе с идиш: «моя головоломка»; ещё одно название - «Hidoku») была изобретена израильским математиком Гиором Бенедеком (Gyora Benedek). Головоломка представляет собой поле произвольной формы (чаще всего прямоугольное или квадратное), состоящее из клеток. Необходимо заполнить все клетки последовательными числами, которые соединены горизонтально, вертикально или по диагонали. В каждой головоломке уже присутствуют наименьшее и наибольшее числа. Также на поле могут стоять и другие числа, чтобы облегчить игроку процесс разгадывания и обеспечить единственность решения задачи.

В России головоломку ещё называют «Путь короля», так как движение от одного числа к другому напоминает перемещение шахматного короля по доске.

Хитори («Hitori») - это логическая головоломка. Необходимо вычеркивать повторяющиеся числа, чтобы ни одна из них не встречалась в любой строке или столбце чаще одного раза. Зачеркнутые клетки могут касаться друг друга только углами, но никак не сторонами. Незачеркнутые клетки должны составлять непрерывное «белое» пространство, то есть ни одна из них не должна быть изолирована от других таких же.

Ход («Hamle», в переводе с турецкого: «ход») - логическая головоломка. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, некоторые клетки которой содержат числа и окрашены в черный цвет. Необходимо передвинуть каждую клетку с числом в одном из четырех направлений; число указывает количество клеток, на которое необходимо осуществить перемещение. Когда все перемещения выполнены, все белые клетки должны быть соединены друг с другом по горизонтали и вертикали, черные клетки с числами не должны иметь общую сторону.

Царь горы («Kojun»; в переводе с японского: «подчинение младших старшим») - логическая головоломка. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, поделенную на регионы произвольной формы. Необходимо заполнить все клетки числами так, чтобы каждый регион содержал числа от 1 до количества клеток в регионе. Клетки с одинаковыми числами не могут соприкасаться по горизонтали или вертикали. Если внутри региона две клетки соприкасаются по вертикали, число в верхней клетке должно быть больше, чем число в нижней клетке.

Циновка («Usotatami») - разновидность логической головоломки. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, в некоторых клетках которой стоят числа. Необходимо поделить сетку на прямоугольные регионы, каждый из которых содержит по одному числу. Длина одной стороны региона равна одной клетке, длина другой стороны не должна совпадать с числом внутри региона. Не должно быть такой точки на пересечениях линий сетки, в которой сошлись бы вместе углы четырех разных регионов.

Цунами на татами («Tatamibari») - логическая головоломка. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, в некоторых клетках которой расположены символы трех видов: крест, горизонтальная черта, вертикальная черта. Необходимо поделить сетку на прямоугольные регионы, соблюдая следующие правила:

• В каждом регионе должна быть одна клетка с символом.
• Регион, содержащий крест, должен иметь квадратную форму.
• Если регион содержит горизонтальную черту, его ширина больше, чем высота.
• Если регион содержит вертикальную черту, его высота больше, чем ширина.
• Не должно быть такой точки на пересечениях линий сетки, в которой сошлись бы вместе углы четырех разных регионов.

Четвёртый лишний («Fobidoshi», «Forbidden Four») - логическая головоломка, изобретенная Наоки Инаба (Naoki Inaba) из Японии. Головоломка представляет собой прямоугольную или квадратную сетку, в некоторых ячейках которой стоят круги. Необходимо расставить в пустых клетках круги таким образом, чтобы все они соприкасались друг с другом по горизонтали или по вертикали. Не должно быть четырех подряд кругов по горизонтали или по вертикали.

Четыре клетки («Foseruzu») - логическая головоломка, представляющая собой квадратную или прямоугольную сетку с числами в некоторых ячейках. Необходимо поделить сетку на блоки размером 4 клетки. Число обозначает, сколько сторон ячейки содержат элементы границ между блоками (внешняя граница сетки также учитывается). Блок может содержать любое количество чисел (или вообще не содержать ни одного).

Числобол («Nanbaboru» - искаженное японским произношением английское название «Number Ball») - логическая головоломка квадратной формы, придуманная Наоки Инаба (Naoki Inaba) из Японии. Необходимо расставить числа из заданного диапазона в некоторых клетках сетки таким образом, чтобы в каждой строке и в каждом столбце каждое число использовалось лишь единожды. Если в клетке стоит кружок, такая клетка обязательно должна содержать число. Если в клетке стоит крестик, в эту клетку нельзя поставить число.

Числовая дорожка («Nanro») - логическая головоломка, представляющая собой прямоугольную или квадратную сетку, разделенную на регионы произвольной формы. Необходимо расставить числа в клетках, соблюдая следующие правила:

• Внутри региона стоят одинаковые числа; они равны количеству чисел в этом регионе.
• Регион должен содержать как минимум одно число.
• Если две соседние клетки разделены границей региона, они не могут содержать одинаковые числа.
• Любая группа клеток размером 2 x 2 должна содержать хотя бы одну пустую клетку.
• Все клетки с числами образуют единое пространство, касаясь друг друга по горизонтали или вертикали.

Числовые блоки («Suguru», «Number Blocks») - логическая головоломка, изобретенная Наоки Инаба (Naoki Inaba) из Японии. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, разделенную на регионы. Необходимо заполнить все клетки числами так, чтобы каждый регион содержал числа от 1 до количества клеток в регионе. Клетки с одинаковыми числами не могут соприкасаться по горизонтали, вертикали или диагонали.

Это увлекательный класс задач, в результате решения которых можно получить решётку для чтения зашифрованного послания.

Квадрат 9×9 клеток заполнен цифрами от 1 до 9, каждая цифра присутствует в квадрате 9 раз. Требуется разбить квадрат на группы цифр так, чтобы они в каждой такой группе давали число 10. Группы должны быть «цельными», то есть клетка должна соединяться в группу с другими клетками не через углы, а через рёбра. Часть цифр будет невозможно объединить в такие группы, и они «выпадут». Такие клетки называются «чёрными дырами». Правильное решение подобной задачи - не просто сгруппировать клетки в «десятки», но и чтобы количество «чёрных дыр» при этом было минимально.

Рассмотрим алгоритм решения таких задач на примере.

Группируя цифры, будем ограничивать их со всех сторон отрезками, являющимися сторонами клеток. Каждую сторону клетки будем называть «стенкой». Если клетка ограничена со всех сторон стенками, она становится «чёрной дырой» и заштриховывается.

Таким образом, вся задача сводится к правильному отысканию стенок. Можно, конечно, пытаться решать задачу подбором наугад, но «чёрных дыр» в этом случае будет очень много.

Существует метод, который позволяет найти верное решение с минимальным числом «чёрных дыр». Он состоит из трёх этапов.

Нужно отделить стенкой две соседние цифры, если они в сумме превышают 10.

Поставив таким образом стенки, видим, что часть клеток автоматически стала «чёрными дырами». Переходим ко второму этапу. Продолжаем анализировать клетки, между которыми ещё нет стенок.

Берём две соседние цифры и смотрим, можно ли их сумму дополнить до 10 соседними примыкающими по вертикали или горизонтали цифрами. Если этого сделать нельзя, то между этими цифрами рисуем стенку.

Например, если взять две соседние цифры 1(c8) и 7(d8), то к этой паре примыкают цифры 9,1,4. Цифры 9 и 4 заведомо не подходят. Далее, если взять во внимание 1(b8), то сумма трёх цифр составит 9(7+1+1). До десятки не хватает единицы, но её вокруг этих трёх цифр нигде нет. Значит, между 1(c8) и 7(d8) рисуем стенку, и клетка d8 с семёркой становится «чёрной дырой».

Далее, к примеру, смотрим на 6(i8) и 3(i9). Примыкающие к ним цифры 7,3 и 4 заведомо дают в сумме больше 10. Значит, и эту пару отделяем стеной. Аналогично поступаем с остальными оставшимися парами. В конце этапа головоломка уже выглядит как настоящий лабиринт с тупиками и переходами.

Все возможные стенки расставлены на первых двух этапах. Остался третий и самый трудный этап - сгруппировать оставшиеся цифры в «десятки». Это уже не очень очевидно. Теперь придётся думать немного больше, просчитывая на несколько ходов вперёд. Например, кажется очевидным сгруппировать 4(g8)-6(g9) или 3(h8)-7(h9). Но тогда 2(f9), 2(g7) и 1(h7) в дальнейшем не получится использовать, и они превратятся в лишние «чёрные дыры», а нам это не нужно. Поэтому будет правильным только такое расположение групп цифр в этом углу квадрата: 7(h9)-3(i9), 4(i7)-6(i8), 2(f8)-2(f9)-6(g9), 2(g7)-4(g8)-3(h8)-1(h7).

Дальнейший поиск, в ходе которого каждый раз нужно выполнять анализ сложившейся ситуации на шаг вперёд, и выбирать такой вариант решения, который образует меньшее количество «дыр», приводит нас к окончательному решению. Количество «чёрных дыр» получилось при этом минимально и равно 21.

Если «чёрные дыры» вырезать, то получившийся квадрат с окошками можно использовать как аналог решётки Кардано - в качестве шаблона для шифрования текста.

Числобус («Tenner Grid», «From 1 to 10», «Zehnergitter», «Grid Ten») представляет собой прямоугольную сетку шириной десять клеток. Необходимо заполнить сетку таким образом, чтобы каждый ряд содержал цифры от 0 до 9. В столбцах числа могут повторяться. Число внизу сетки означает сумму всех цифр в столбце. Числа, находящиеся в смежных клетках (даже если клетки соприкасаются лишь по диагонали), должны быть разными.

Шака-шака («Shakashaka», «Proof of Quilt») - логическая головоломка квадратной или прямоугольной формы. Задание содержит белые и черные клетки; в некоторых черных клетках могут стоять цифры (от 0 до 4). Необходимо расставить в белых клетках черные треугольники таким образом, чтобы сформировать прямоугольные и квадратные области белого цвета. Некоторые белые клетки могут оставаться пустыми. Области могут быть ориентированы горизонтально, вертикально или по диагонали. Соседние области белого цвета не должны иметь общих сторон. Цифра в черной клетке показывает, сколько треугольников соприкасаются с этой клеткой.

Шары («Dosun-Fuwari») - разновидность логической головоломки. Задание представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, разделенную регионы произвольной формы. Сетка может содержать клетки черного цвета, которые не принадлежат ни одному из регионов. Необходимо в каждый регион поставить по одному белому кружку и одному черному кружку, соблюдая следующие правила:

• Белый кружок – это воздушный шар. Он легкий и стремится вверх, поэтому должен располагаться или у верхнего края сетки, или непосредственно под черной клеткой, или под другим белым кружком.
• Черный кружок – это железный шар. Он тяжелый и стремится вниз, поэтому должен располагаться или у нижнего края сетки, или непосредственно над черной клеткой, или над другим черным кружком.

Шоколад («Chocona») представляет собой квадратную или прямоугольную сетку, разделенную на регионы произвольной формы. Требуется закрасить некоторые клетки черным цветом таким образом, чтобы получились черные прямоугольные области, безотносительно к границам регионов. Области черных клеток могут касаться друг друга только по диагонали. Число в клетке показывает, сколько клеток может быть окрашено в черный цвет в этом регионе. Если регион не содержит число, любое количество клеток в этом регионе может быть закрашено черным цветом.

Эйлеров квадрат («Eulero»; ещё одно название - Греко-латинский квадрат) - головоломка с буквами и цифрами. Необходимо заполнить символами квадратную сетку таким образом, чтобы выполнялись следующие условия:

1. В каждой ячейке сетки стоят одна буква и одна цифра.
2. В каждой строке и каждом столбце каждая буква и каждая цифра встречаются только один раз.
3. Каждая комбинация буквы и цифры встречается в квадрате только один раз.

Если посмотреть на правило 2), то это получается две бездиагональные судоку – одна с цифрами от 1 до 5, а другая с буквами от A до E, наложенные друг на друга. Но правило 3) даёт дополнительные ограничения, которые оставляют ещё меньше комбинаций.

Японская мозаика («Fill-a-Pix», «Mosaik», «Nurie Puzzle», «Nampre Puzzle») - это логическая головоломка, в которой с помощью цифр зашифрована картинка. Каждое из чисел означает, сколько примыкающих клеток (считая ту, что с цифрой) должно быть закрашено. Например, если в клетке стоит ноль, то ни эта клетка, ни соседствующие с ней закрашены не будут.

Японские квадраты («Tasukuea»; в переводе с японского: «найди квадраты») - разновидность логической головоломки. Задание представляет собой прямоугольную или квадратную сетку, в некоторых ячейках которой располагаются числа или знаки вопроса. Требуется разместить белые и черные клетки, соблюдая следующие условия:

• Клетка с числом или знаком вопроса не может быть окрашена в черный цвет.
• Черные клетки образуют области квадратной формы.
• Области черных клеток не могут соприкасаться по горизонтали и вертикали.
• Число равняется площади всех областей черных клеток, соприкасающихся по горизонтали и вертикали с этой клеткой.
• К клетке, содержащей знак вопроса, могут примыкать области из черных клеток любой площади (но не менее одной черной клетки).
• Все белые клетки составляют единое белое поле, то есть соприкасаются по горизонтали или по вертикали.

А ещё есть целый пласт популярнейших головоломок под названием судоку.